การคำนวณแรงบิด สำหรับงาน Rack and Pinion

การคำนวณโหลดสำหรับระบบขับเคลื่อนแบบแร็คแอนด์พิเนียน (Rack and Pinion) ซึ่งใช้ในการหาแรงบิดที่มอเตอร์ต้องใช้

1. การคำนวณหาแรง (Force)

ขั้นตอนแรกคือการคำนวณหาแรงที่จำเป็นต้องใช้ในการขับเคลื่อนน้ำหนักรวม โดยใช้กฎข้อที่สองของนิวตัน ($F=ma$) และนำค่า Safety Factor มาคูณเพิ่มเพื่อให้มอเตอร์มีกำลังสำรอง:

• m (mass) คือ น้ำหนักรวมที่พิเนียนต้องรับภาระ = 50 kg

• a (acceleration) คือ ความเร่ง = 4

• F (force) คือ แรงที่ต้องการ = $50\times 4=200$ N

2. การคำนวณหาแรงบิด (Torque)

เมื่อได้ค่าแรงแล้ว ก็จะนำมาใช้คำนวณหาแรงบิด (T) ที่จำเป็นสำหรับมอเตอร์ โดยใช้สูตร $T=F\times r$

• F (force) คือ แรงที่คำนวณได้จากขั้นตอนแรก = 200 N

• r (radius) คือ เส้นผ่านศูนย์กลางพิเนียน/2   (Dia. Pinion = 46.686 mm)

  • รัศมี = เส้นผ่านศูนย์กลาง / 2        = 46.686 mm / 2         = 23.343 mm

  • แปลงเป็นหน่วยเมตร: 23.343 mm / 1000 = 0.023343 m

ดังนั้น แรงบิดที่ต้องการ = $200\times 0.023343=5$ นิวตัน-เมตร (Nm)   ในภาพเลือกใช้ Ratio 20 ซึ่งถ้าเลือกใช้ Servo 400W ที่มี Rate torgue ที่ 1.27 ก็จะมีแรงบิดใช้งาน ที่ 1.27*20 = 25.4 Nm

3. การคำนวณความเร็ว (Speed)

ส่วนสุดท้ายของภาพเป็นการคำนวณความเร็วของระบบ โดยในภาพแสดงการคำนวณที่ซับซ้อน และผลลัพธ์ที่ได้คือ 0.3667 m/sec ซึ่งเป็นการคำนวณจากค่าความเร็วรอบของมอเตอร์ที่ 3000/60/20= 2.5 rps (revolutions per second) และค่า ¶D ที่ 0.1467 

• Speed = $2.5\times 0.1467=0.3667$ เมตร/วินาที   

ซึ่งจะพบว่าไม่ได้ความเร็ว ตามที่ โจทย์ต้องการดังนั้นจึงต้องลด Ratio ลงเพื่อให้เพิ่มความเร็ว และกลับไป ตรวจเช็คแรงบิดอีกครั้งนึง