การคำนวณแรงบิดสำหรับงาน Ball Screw

การคำนวณโหลดของบอลสกรู 

ภาพนี้แสดงการคำนวณหลักๆ 2 ส่วน คือ การหาแรง (Force) และ การหาแรงบิด (Torque) ที่มอเตอร์ต้องใช้ในการขับเคลื่อนบอลสกรู

1. การหาแรง (Force)

การคำนวณในภาพใช้สูตร $F=M\times a$ โดยแต่ละตัวแปรมีความหมายดังนี้:

• F คือ แรง ที่ต้องการ (หน่วยเป็น N หรือนิวตัน)

• M คือ มวล ที่ต้องเคลื่อนที่ (ในภาพระบุไว้ 100 kg +Safety 20% เป็น 120)

• a คือ ความเร่ง (ในภาพกำหนดเป็นค่าคงที่ 1 หรือประมาณ 4 เท่าของความเร็ว)

ดังนั้นจากสูตร: $F=120\times 1=120.00$ นิวตัน

2. การหาแรงบิด (Torque)

เมื่อได้ค่าแรงแล้ว ก็จะนำมาใช้คำนวณหาแรงบิดที่จำเป็นสำหรับมอเตอร์ โดยใช้สูตร $T=F\times r$ หรือบางครั้งก็ใช้สูตรที่ซับซ้อนกว่านี้ ซึ่งในภาพคำนวณจากค่าที่ได้มา:

• T คือ แรงบิด (หน่วยเป็น Nm หรือนิวตันเมตร)

• F คือ แรง ที่คำนวณได้จากขั้นตอนแรก (ในภาพคือ 120.00 N)

• r คือ รัศมี ของบอลสกรู (ในภาพระบุค่าไว้ที่ 0.0125 m)

ดังนั้นจากสูตร: $T=120.00\times 0.0125=1.50$ นิวตันเมตร

จากผลลัพธ์นี้ แรงบิดที่มอเตอร์ต้องใช้คือ 1.50 Nm ซึ่งในภาพจะนำไปเปรียบเทียบกับค่า Motor Rate Torque ที่มอเตอร์มีอยู่ (1.27 Nm) และพบว่าแรงบิดที่ต้องการ (1.50 Nm) สูงกว่าที่มอเตอร์มีอยู่ (1.27 Nm) จึงต้องมีการทดเกียร์เพื่อเพิ่มแรงบิด ⚙️

การเลือกอัตราทดเกียร์ (Gear Ratio)

จากการคำนวณ ต้องใช้อย่างน้อย Ratio 2 แต่เนื่องจาก Gear box จะเริ่มต้นที่ Ratio 3 จึงอธิบายได้ดังนี้

• Gear Ratio 2: ความเร็วรอบของมอเตอร์จะลดลงครึ่งหนึ่ง แต่แรงบิดจะเพิ่มขึ้นเป็น 2 เท่า ทำให้ได้ความเร็วเอาต์พุต (Speed Out) ที่ 625 mm/s

• Gear Ratio 3: ความเร็วรอบจะลดลง 3 เท่า แต่แรงบิดจะเพิ่มขึ้น 3 เท่า ทำให้ได้ความเร็วเอาต์พุต (Speed Out) ที่ 416.6667 mm/s

การเลือกอัตราทดเกียร์จึงต้องตรวจเช็คทั้งความเร็วหรือแรงบิด โดยเมื่อเลือกอัตราทดเกียร์ที่เหมาะสมแล้ว มอเตอร์ก็จะสามารถขับเคลื่อนโหลดได้ตามที่ต้องการ

ภาพนี้แสดงข้อมูลที่ผู้ใช้ต้องป้อนและข้อมูลที่ระบบแสดงผล ดังนี้:

• Weight of Load (M): น้ำหนักของชิ้นงานหรือโหลดที่ต้องการเคลื่อนที่ ในภาพตัวอย่างคือ 10 Kg * Velocity: ความเร็วที่ต้องการในการเคลื่อนที่ ในภาพคือ 3,000 mm/s ซึ่งเป็นค่าที่สูงมากสำหรับงานทั่วไป

จากข้อมูลความเร็วที่ป้อนเข้าไป ระบบจะแสดงตัวเลือกขนาดของบอลสกรู (Lead) และกำลังของมอเตอร์ (Servo Wattage) ที่เหมาะสม ดังนี้:

• Lead 10 Max. Speed: บอลสกรูที่มีระยะ Lead 10 mm (หมายถึงการหมุน 1 รอบเคลื่อนที่ได้ 10 mm) สามารถทำความเร็วสูงสุดได้ 500 mm/s ซึ่งต้องใช้มอเตอร์ Servo 400W

• Lead 25 Max. Speed: บอลสกรูที่มีระยะ Lead 25 mm สามารถทำความเร็วสูงสุดได้ 1,250 mm/s ซึ่งต้องใช้มอเตอร์ Servo 750W

• Lead 32 Max. Speed: บอลสกรูที่มีระยะ Lead 32 mm สามารถทำความเร็วสูงสุดได้ 1,600 mm/s ซึ่งต้องใช้มอเตอร์ Servo 900W

• Lead 50 Max. Speed: บอลสกรูที่มีระยะ Lead 50 mm สามารถทำความเร็วสูงสุดได้ 2,500 mm/s ซึ่งต้องใช้มอเตอร์ Servo 900W

• 
  

จากตัวอย่างในภาพจะพบว่าความเร็วที่ต้องการ (3,000 mm/s) เกินกว่าความเร็วสูงสุด ที่บอลสกรูทุกขนาดจะทำได้ ซึ่งบ่งชี้ว่าตัวเลือกที่แสดงทั้งหมดไม่สามารถรองรับความเร็วที่ต้องการได้ครับ